Question

【題目】襄陽(yáng)市某校七年級(jí)有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門(mén)票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).

（1）若有x名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣多？

（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人，100人，你打算采用哪種方案優(yōu)惠？為什么？

Answer 1

【答案】（1）甲24x元；乙：22.5x+112.5元；（2）75；（3）當(dāng)x=40，選擇甲；當(dāng)x=100，選擇乙.

【解析】試題分析：

（1）按照兩種方案的收費(fèi)規(guī)則，分別列出表示兩種方案各需費(fèi)用的代數(shù)式即可；

（2）由（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等列出方程，解方程即可求得兩種方案費(fèi)用相等時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，分別計(jì)算出學(xué)生人數(shù)為40和100時(shí)，兩種方案各自的收費(fèi)金額，并比較大小，即可得出結(jié)論；

試題解析：

（1）當(dāng)有名學(xué)生時(shí)，由題意可得：

甲方案需： （元）；乙方案需： （元）

（2）由題意可得：

解得： .

答：當(dāng)有75名學(xué)生時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣多.

（3）①當(dāng)時(shí)，

方案甲所需費(fèi)用為： （元）；方案乙所需費(fèi)用為： （元）；因?yàn)?/span>1012.5>960，所以選擇甲方案更優(yōu)惠；

②當(dāng)時(shí)，

方案甲所需費(fèi)用為： （元）；方案乙所需費(fèi)用為： （元）；因?yàn)?/span>2400>2362.5，所以選擇乙方案更優(yōu)惠.