【題目】如圖,在四邊形ABDC中,∠D=B=90°,點OBD的中點,且AO平分∠BAC.

(1)求證:CO平分∠ACD;

(2)求證:OAOC;

(3)求證:AB+CD=AC.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

試題(1)過點OOEACE,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OB=OE,從而求出OE=OD,然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明;
(2)利用“HL”證明ABOAEO全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AOB=AOE,同理求出∠COD=COE,然后求出∠AOC=90°,再根據(jù)垂直的定義即可證明;
(3)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AE,CD=CE,然后證明即可.

試題解析:

(1)過點OOEACE,
∵∠ABD=90゜,OA平分∠BAC,
OB=OE,
∵點OBD的中點,
OB=OD,
OE=OD,
OC平分∠ACD;
(2)在RtABORtAEO中,

RtABORtAEO(HL),
∴∠AOB=AOE,
同理求出∠COD=COE,
∴∠AOC=AOE+COE= ×180°=90°,
OAOC;
(3)RtABORtAEO,
AB=AE,
同理可得CD=CE,
AC=AE+CE,
AB+CD=AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922393511583744/1923977001213952/STEM/d5900c7cb9b84a9a89aefef7d82bcf93.png]

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。

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【題目】計算( ﹣1)0﹣3tan30°+( 2+|1﹣ |

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BDAC D,EFAC FAMD=AGF1=2=35°

1)求∠GFC的度數(shù)

2)求證:DMBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點BF,C,E在直線lF,C之間不能直接測量,點A,Dl異側(cè),測得AB=DEAC=DF,BF=EC.

1求證:ABC≌△DEF;

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大,則點P的坐標(biāo)可以為( 。

A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD.若點D與圓心O不重合,∠BAC=25°,則∠DCA的度數(shù)為度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元一次不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是(
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案