【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)20米，寬10米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

【答案】小路寬1米．

【解析】

設(shè)小路寬x米，則其余部分可合成長(zhǎng)（20-2x）米、寬（10-x）米的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合草坪的面積為162米2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

設(shè)小路寬x米，則其余部分可合成長(zhǎng)（20﹣2x）米、寬（10﹣x）米的矩形，

根據(jù)題意得：（20﹣2x）（10﹣x）＝162，

整理得：x2﹣20x+19＝0，即（x﹣1）（x﹣19）＝0，

解得：x1＝1，x2＝19．

當(dāng)x＝19時(shí)，10﹣x＝﹣9不合題意，

∴x2＝19舍去．

答：小路寬1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．

征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是_____；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球這些球除顏色外都相同．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎？為什么．

（2）攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩個(gè)球是一紅一白的概率；

（3）在這只袋中再放入若干個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出白球的概率為，應(yīng)再放入多少個(gè)白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車(chē)貨廂的平面示意圖．已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為米，tanA=．現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則∠EFC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，某超市銷(xiāo)售兩種不同品牌的蘋(píng)果,已知1千克甲種蘋(píng)果和1千克乙種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷(xiāo)售1千克甲種蘋(píng)果和1千克乙種蘋(píng)果利潤(rùn)分別為4元和2元時(shí),陳老師購(gòu)買(mǎi)3千克甲種蘋(píng)果和4千克乙種蘋(píng)果共用82元.

（1）求甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋(píng)果100千克和乙種蘋(píng)果140千克，若將這兩種蘋(píng)果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋(píng)果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋(píng)果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷(xiāo)售這兩種蘋(píng)果共獲利960元，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交點(diǎn)D(，m),將直線y=kx向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且,求平移后的直線的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接NE，當(dāng)線段NE最短時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F，求線段EF的最大值．

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