Question

在凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是

1. A.
   4
2. B.
   n
3. C.
   n-3
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根據(jù)多邊形的外角定理得到n個(gè)外角中最多有3個(gè)鈍角，而每個(gè)外角和它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，因此得到凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)．
解答：∵凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和為360°，
∴n個(gè)外角中最多有3個(gè)鈍角，
而每個(gè)外角和它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，
∴凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和定理：外角和為360°．