Question

【題目】一家快餐店銷售三種套餐，其中套餐包含一葷兩素，套餐包含兩葷一素，套餐包含兩葷兩素，每份套餐中一葷的成本相同，一素的成本也相同，已知一份套餐的售價(jià)是一份套餐和一份套餐售價(jià)之和的一天下來，店長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)套餐和套餐的銷量相同，且套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍，當(dāng)天的總利潤(rùn)率是．第二天店內(nèi)搞活動(dòng)，套餐的售價(jià)打五折，套餐的售價(jià)均不變，當(dāng)三種套餐的銷量相同時(shí)，總利潤(rùn)率為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)葷菜的成本為m元，素菜的成本為n元，葷菜的利潤(rùn)率為x，素菜的利潤(rùn)率為y，A套餐和B套餐的數(shù)量為a份，C套餐的數(shù)量為b份，根據(jù)套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍得到，再根據(jù)當(dāng)天的總利潤(rùn)率是可求得mx＋ny＝0.6(m＋n)，最后根據(jù)新的售價(jià)列出總利潤(rùn)率的代數(shù)式，將代數(shù)式化簡(jiǎn)即可求得答案．

解：設(shè)葷菜的成本為m元，素菜的成本為n元，葷菜的利潤(rùn)率為x，素菜的利潤(rùn)率為y，A套餐和B套餐的數(shù)量為a份，C套餐的數(shù)量為b份，

∵套餐的利潤(rùn)和是套餐利潤(rùn)的兩倍，

∴3(mx＋ny)·a＝2×2(mx＋ny)·b，

整理得，

∵當(dāng)天的總利潤(rùn)率是，

∴3(mx＋ny)·a＋2(mx＋ny)·b＝60%·[3(m＋n)·a＋2(m＋n)·b]，

整理得mx＋ny＝0.6(m＋n)，

∵第二天店內(nèi)搞活動(dòng)，套餐的售價(jià)打五折，套餐的售價(jià)均不變，

∴總利潤(rùn)率為：

，

故答案為：．