Question

已知A=2x²-xy，B=y²+xy，C=-x²+2y²-xy，且|x+

1

2

|+(y-2)2=0，求A-[2B-3（C-A）]的值．

Answer 1

分析：將A，B及C代入所求式子中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵A=2x²-xy，B=y²+xy，C=-x²+2y²-xy，
∴A-[2B-3（C-A）]
=（2x²-xy）-[2（y²+xy）-3（-x²+2y²-xy-2x²+xy）]
=2x²-xy-2y²-2xy-x²+2y²-xy-2x²+xy
=-x²-3xy，
∵|x+

1

2

|+（y-2）²=0，
∴x=-

1

2

，y=2，
則原式=-

1

4

+3=

11

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．