【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過(guò)程中線段C'A'掃過(guò)圖形的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，π．

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（2）將點(diǎn)A′，B′分別繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)C′首尾順次連接即可得，求出C'A'的長(zhǎng)，再根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）如圖所示，△A″B″C″即為所求，

∵A′C′＝，∠A′C′A″＝90°，

∴線段C'A'掃過(guò)圖形的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直徑為 10cm 的⊙O 中，兩條弦 AB，CD 分別位于圓心的異側(cè)，AB∥CD，且，若 AB＝8cm，則 CD 的長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù) y＝（x+2）2 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B．

（1）求點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

（2）求 S△AOB；

（3）求對(duì)稱軸方程；

（4）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以 P，A，O，B 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），分別與x、y軸交于點(diǎn)C、D，AE⊥x軸于E．

（1）若OECE=12，求k的值．

（2）如圖2，作BF⊥y軸于F，求證：EF∥CD．

（3）在（1）（2）的條件下，EF=， AB=2，P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，且△PAB是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延長(zhǎng)線于F，DC＝2AD，AB＝BE．

（1）求證：AD＝DE．

（2）求證：四邊形BCFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球2個(gè)．

（1）若先從袋中取出x（x＞0）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，若A為必然事件，則x的值為　 　；

（2）若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)，用畫樹狀圖或列表法求這個(gè)事件的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．

（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．

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