Question

設(shè)等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，是否存在α和β之間的必然關(guān)系？若存在，則把它找出來(lái)；若不存在，則說(shuō)明理由。

小明是這樣做的，解：不存在，因?yàn)榈妊�三角形的角可以是任意度�?shù)。

親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，那么你是怎么做的，請(qǐng)你寫出來(lái)。

 

Answer 1

【答案】

不對(duì)

【解析】

試題分析：已知腰上的高與底邊的夾角，可以的得到等腰三角形的頂角，就可以求出結(jié)論．

等腰三角形頂角為α，一腰上的高線與底邊所夾的角為β，則α=2β

證明：設(shè)底角為υ

則α+υ+υ=180°

又∵υ+β=90°

∴α=2β

故小明的解法不對(duì)．

考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩銳角互余

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角．利用內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．