【題目】如圖,中,,平分交于點(diǎn),是上一點(diǎn),經(jīng)過、兩點(diǎn)的分別交、于點(diǎn)、,,,則劣弧的長為_______________
【答案】
【解析】
連接DF,OD,根據(jù)圓周角定理得到∠ADF=90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AOD=120°,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF==4,根據(jù)弧長個(gè)公式即可得到結(jié)論.
連接DF,OD,
∵CF是⊙O的直徑,
∴∠CDF=90°,
∵∠ADC=60°,∠A=90°,
∴∠ACD=30°,
∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,
∴∠DCF=30°,
∵OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC=30°,
∴∠COD=120°,
在Rt△CAD中,CD=2AD=2,
在Rt△FCD中,CF===4,
∴⊙O的半徑=2,
∴劣弧的長==π,
故答案為:π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答。
(Ⅰ)解不等式①,得_____________;
(Ⅱ)解不等式②,得_____________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高爾基說:“書,是人類進(jìn)步的階梯.”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖,其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù).
(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù);
(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況,得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè),將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補(bǔ)查了多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,點(diǎn)是邊與網(wǎng)格線的交點(diǎn).請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由
(1)如圖1,過點(diǎn)畫線段,使,且
(2)如圖1,在邊上畫一點(diǎn),使
(3)如圖2,過點(diǎn)畫線段,使,且
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了抓住夏季來臨,襯衫熱銷的契機(jī),決定用46000元購進(jìn)、、三種品牌的襯衫共300件,并且購進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購進(jìn)種型號(hào)的襯衣件,購進(jìn)種型號(hào)的襯衣件,三種品牌的襯衫的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
型號(hào) | |||
進(jìn)價(jià)(元/件) | 100 | 200 | 150 |
售價(jià)(元/件) | 200 | 350 | 300 |
(Ⅰ)直接用含、的代數(shù)式表示購進(jìn)種型號(hào)襯衣的件數(shù),其結(jié)果可表示為______;
(Ⅱ)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果該商場能夠?qū)①忂M(jìn)的襯衫全部售出,但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元.
①求利潤(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求商場能夠獲得的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||||||||
y | … | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象;
(2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:
①點(diǎn),,,在函數(shù)圖象上, , ;(填“>”,“=”或“<”)
②當(dāng)函數(shù)值時(shí),求自變量x的值;
③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),,且,求的值;
④若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品,購買1個(gè)商品比購買1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等.
(1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;
(2)商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.
(2)在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分(不包含兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(3,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=4.
(1)求函數(shù)和y=kx+b的解析式;
(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式組0<<kx+b的解集.
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