(2006•臺(tái)州)近階段國(guó)際石油價(jià)格猛漲,中國(guó)也受其影響.為了降低運(yùn)行成本,部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣.假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米.
(1)使用汽油的出租車,當(dāng)前的汽油價(jià)格為4.6元/升.假設(shè)每升汽油能行駛12千米,行駛t天所耗的汽油費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)使用液化氣的出租車,當(dāng)前的液化氣價(jià)格為4.95元/千克.假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米,行駛t天所耗的液化氣費(fèi)用為p元,請(qǐng)寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若出租車要改裝為使用液化氣,每輛需配置成本為8000元的設(shè)備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位,在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,問(wèn)需要幾天才能收回改裝成本?
【答案】分析:本題可根據(jù)題目給出的等量關(guān)系來(lái)列出所求未知數(shù)的關(guān)系,經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后即可得出其函數(shù)關(guān)系式.然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)以及題目給出的判定條件來(lái)得出所求的天數(shù).
解答:解:(1)w=4.6×t×300÷12,即w=115t;
(2)p=4.95×t×300÷15,即p=99t;
(3)由(1)(2)可知:8000=115t-99t,
16t=8000即液化氣每天最少要節(jié)省16元錢解得t=500天.
答:需要500天才能收回改裝成本.
點(diǎn)評(píng):本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題,由此看來(lái)一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,是中考的常見(jiàn)題型.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2006年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版)
題型:解答題
(2006•臺(tái)州)近階段國(guó)際石油價(jià)格猛漲,中國(guó)也受其影響.為了降低運(yùn)行成本,部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣.假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米.
(1)使用汽油的出租車,當(dāng)前的汽油價(jià)格為4.6元/升.假設(shè)每升汽油能行駛12千米,行駛t天所耗的汽油費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)使用液化氣的出租車,當(dāng)前的液化氣價(jià)格為4.95元/千克.假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米,行駛t天所耗的液化氣費(fèi)用為p元,請(qǐng)寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若出租車要改裝為使用液化氣,每輛需配置成本為8000元的設(shè)備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位,在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,問(wèn)需要幾天才能收回改裝成本?
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