【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結論有_____.

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)∠A=90°，AD⊥BC，可得∠α=∠B，∠β=∠C，再利用銳角三角函數(shù)的定義可列式進行逐項判斷．

∵∠A=90°，AD⊥BC，

∴∠α+∠β=90°，∠B+∠β=90°，∠B+∠C=90°，

∴∠α=∠B，∠β=∠C，

∴sinα=sinB，故①正確；

sinβ=sinC，故②正確；

∵在Rt△ABC中sinB=，cosC=，

∴sinB=cosC，故③正確；

∵sinα=sinB，cos∠β=cosC，

∴sinα=cos∠β，故④正確；

故答案為①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC、AD于點E、F．

（1）試說明在旋轉過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉的角度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c=0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結論正確的是_____（只需填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育老師對九年級甲、乙兩個班級各10名女生“立定跳遠”項目進行了檢測，兩班成績如下：

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分別計算兩個班女生“立定跳遠”項目的平均成績；

（2）哪個班的成績比較整齊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點E、D分別是AC，BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，連接PE，PD，PC，DE，設，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）（提示：過點E、C、D作AB的垂線）

A.線段PDB.線段PCC.線段DED.線段PE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經過點(-1,0)，且滿足4a+2b+c>0.以下結論(1)a+b>0;(2)a+c>0;(3)-a+b+c>0;(4)b2-2ac>5a2其中正確的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點，且D，E分別為頂點.則下列結論：

①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時y1＞y2.

其中正確的結論是(　　)

A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②

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