Question

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b(b≠0)，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c和反比例函數(shù)y＝（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2,0），則下列結(jié)論中，正確的是………………………………………………………………………………【   】

A.b＝2a＋k           B.a＝b＋k           C.a＞b＞0          D.a＞k＞0

Answer 1

D  解析：對(duì)于選項(xiàng)A：∵點(diǎn)A（﹣2，0）在拋物線上，∴將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得4a－2b＝0，∴b＝2a，又∵k≠0，∴b≠2a＋k，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：由拋物線可知，a＞0，由選項(xiàng)A知b＝2a，∴b＞a，由雙曲線知k＞0，∴a＜b＋k，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：由選項(xiàng)A知b＝2a，∴a－b＝a－2a＝﹣a＜0，∴a＜b，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：由選項(xiàng)A知b＝2a，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），又拋物線過點(diǎn)（0，0），∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣a），拋物線的對(duì)稱軸直線x＝﹣1與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（﹣1，﹣k），從圖象可看出當(dāng)x＝﹣1時(shí)，點(diǎn)（﹣1，﹣k）在點(diǎn)（﹣1，﹣a）的上方，∴﹣k＞﹣a，∴k＜a，∴a＞k＞0.∴選項(xiàng)D正確.