【題目】如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對折后得到如圖2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中點C，過點C作CD⊥OA交 于點D，點F是 上一點．若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為 ．

【答案】36π﹣108
【解析】解：如圖，∵CD⊥OA， ∴∠DCO=∠AOB=90°，
∵OA=OD=OB=6，OC= OA= OD，
∴∠ODC=∠BOD=30°，
作DE⊥OB于點E，

則DE= OD=3，
∴S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD= ﹣ ×6×3=3π﹣9，
則剪下的紙片面積之和為12×（3π﹣9）=36π﹣108，
所以答案是：36π﹣108．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B（點A在點B的左側）．
（1）求A、B的坐標；
（2）利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求直線BD的解析式；
（4）在x軸上是否存在P，使以O、B、P三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標；
（4）在條件（2）下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2 ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于30°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；
②DE與EF相等嗎？請說明理由；
（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0°且小于45°），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結果：
①求∠EAF的度數(shù)；
②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)f（x），當x≤3時，f（x）=x2﹣2x，當x＞3時，f（x）=x2﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有兩個實數(shù)解，則m的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一牧童在 A 處牧馬，牧童的家在 B 處，A，B 處距河岸的距離分別是 AC＝500 m，BD＝700 m，且 C，D 兩地間的距離也為 500 m，天黑前牧童從點 A 將馬牽到河邊 去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．

（1）牧童應將馬趕到河邊的什么地點？請你在圖中畫出來．

（2）問：他至少要走多少路？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：

港口

運費（元/臺）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案．

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