【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點（－1，0）和點（0，－2），且頂點在第四象限，設P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）

A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出a>0，b<0，把點(1,0)和點(0,2)代入求出b=a-2，把x=1代入得出P=a+b+c=2a-4，求出2a-4的范圍即可．

∵拋物線過點(1,0)和點(0,2).
∴0=ab+c，2=c，
∴b=a2，
∵當x=1時,y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a22=2a4，
∵頂點在第四象限，a>0，
∴b=a2<0，
∴a<2，
∴0<a<2，
∴4<2a4<0，
即4<P<0.
故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球為關注兒童戍長的健康，實施“關注肥胖守兒童計劃”，某校結(jié)全校各班肥胖兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）全校班級個數(shù)　 個　，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）為了了解肥胖兒重的飲食情況，某校決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行調(diào)查，請用列表法或畫樹形圖的方法，求出所選兩名肥胖兒童來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都市中心城區(qū)“小游園，微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實施，武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點．如圖，已知該矩形空地長為，寬為，按照規(guī)劃將預留總面積為的四個小矩形區(qū)域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．

（1）求各通道的寬度；

（2）現(xiàn)有一工程隊承接了對這的區(qū)域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了的綠化任務后，將工作效率提高，結(jié)果提前天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據(jù)以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）求m的值；

（2）求點B的坐標；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點D（x，y）（其中，），使，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD與拋物線y＝﹣x2+bx+c相交于點A，B，D，點C在拋物線的對稱軸上，已知點B（﹣1，0），BC＝4．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求BD的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，P為BC上的一點，連接AP，過D點作DH⊥AP于H，AB=, BC=4,當△CDH為等腰三角形時，則BP=_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決材料后的問題：

材料一：對于實數(shù)x、y，我們將x與y的“友好數(shù)”用f（x，y）表示，定義為：f（x）＝，例如17與16的友好數(shù)為f（17，16）＝＝．

材料二：對于實數(shù)x，用[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，即滿足條件[x]≤x＜[x]+1，例如：

[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……

（1）由材料一知：x2+2與1的“友好數(shù)”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，請求出x的值；

（2）已知[a﹣1]＝﹣3，請求出實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知實數(shù)x、m滿足條件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，請求f（x，m2﹣m）的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形中，是中點，點從點出發(fā)沿的路線勻速運動，到點停止，點從點出發(fā)，沿路線勻速運動，、兩點同時出發(fā)，點的速度是點速度的倍，當點停止時，點也同時停止運動，設秒時，正方形與重疊部分的面積為，關于的函數(shù)關系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

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