【題目】給出以下命題：

①平分弦的直徑垂直于這條弦；

②已知點(diǎn)、、均在反比例函數(shù)的圖象上，則；

③若關(guān)于x的不等式組無解，則；

④將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)，再將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為．

其中所有真命題的序號是_______．

【答案】②③④．

【解析】

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯(cuò)誤；

②由，則函數(shù)在二、四象限，根據(jù)函數(shù)的增減性即可求解；

③直接解不等式即可；

④根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解．

解：①平分弦的直徑垂直于這條弦，應(yīng)該為：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯(cuò)誤；

②反比例函數(shù)在二、四象限，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，且x增大，y增大，故，故正確；

③若關(guān)于x的不等式組無解，，正確；

④將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)，則，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)，的坐標(biāo)為，正確．

以上正確的都為真命題，故答案為：②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC，過點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)△ODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形中，，點(diǎn)分別在邊上，直線交矩形對角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上。

Ⅰ.如圖①，當(dāng)時(shí)，①求證；②求的長；

Ⅱ.請寫出線段的長的取值范圍，及當(dāng)的長最大時(shí)的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊中，AB=6，點(diǎn)D在BC上，BD=4，點(diǎn)E為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），關(guān)于DE的軸對稱圖形為.

（1）當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，求證：DF//AB；

（2）設(shè)的面積為S1，的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)B，F，E三點(diǎn)共線時(shí)。求AE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y＝－x（x－5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，若P（2 017，m）是其中某段拋物線上一點(diǎn)，則m為（　�。�

A. 4B. －4C. －6D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)、、、、、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)、、、、、分別作軸、軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為、、、、.則________，________.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：(單位：分)

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

分組

頻數(shù)

頻率

4.5﹣22.5

2

0.050

22.5﹣30.5

3

30.5﹣38.5

10

0.250

38.5﹣46.5

19

46.5﹣54.5

5

0.125

54.5﹣62.5

1

0.025

合計(jì)

40

1.000

(2)填空：在這個(gè)問題中，總體是____，樣本是____．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分)，眾數(shù)是____，中位數(shù)是_____．

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

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