【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若AB∥CD,AOB與COD面積分別為8和18,若雙曲線y=恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E,則k的值為_____.
【答案】6
【解析】
由平行線的性質(zhì)得∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等證明OAB∽OCD,其性質(zhì)得,再根據(jù)三角形的面積公式,等式的性質(zhì)求出m=,線段的中點(diǎn),反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為6.
解:如圖所示:
∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,
∴OAB∽OCD,
∴,
若=m,
由OB=mOD,OA=mOC,
又∵,,
∴=,
又∵S△OAB=8,S△OCD=18,
∴,
解得:m=或m= (舍去),
設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,a),(b,0),
∵,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣a),
又∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(),
又∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)上,
∴=﹣=,
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求二次函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),點(diǎn)是軸上的點(diǎn),,將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn),點(diǎn)恰好落在該二次函數(shù)的圖象上,求的值;
(Ⅲ)是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn),在(Ⅱ)的條件下,連接,,使,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)、
B(0,-3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫
坐標(biāo)為t.
(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長時(shí),求△ABM的面積.
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程,其中是方程的一個(gè)根.
(1)求的值及方程的另一個(gè)根;
(2)若△的三條邊長都是此方程的根,求△的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)四位數(shù),記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為,如果,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”
最小的“對(duì)稱數(shù)”為 ;四位數(shù)與之和為最大的“對(duì)稱數(shù)”,則的值為 ;
一個(gè)四位的“對(duì)稱數(shù)”,它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為,且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解,求出所有滿足條件的“對(duì)稱數(shù)”的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年3月,中共中央、國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》,強(qiáng)調(diào)勞動(dòng)教育是中國特色社會(huì)主義教育制度的重要內(nèi)容,要把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程.市教體局為了了解某市九年級(jí)學(xué)生假期參加勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)的情況,隨機(jī)抽取該市部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本容量為______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,九年級(jí)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)的中位數(shù)是______天;
(3)若該市共有九年級(jí)學(xué)生4500人,估計(jì)九年級(jí)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐天數(shù)不少于5天的共有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為( )
A.(-2,0)B.C.(2,-4)D.(-2,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),點(diǎn),…點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形,斜邊都在軸上(是大于或等于2的正數(shù)數(shù)),則__________.(用含的式子表示)
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