如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈．為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設(shè)計如圖所示的一個矩形的養(yǎng)雞圈．設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

解：由題意得：
（1）y=x（40-2x）=-2x2+40x；
（2）x===10，
在0＜x＜20范圍內(nèi)，y最大值=200．
答：當(dāng)養(yǎng)雞圈的寬為10米、長20米時，最大面積為200平方米．
分析：（1）根據(jù)題意表示矩形的長，從而表示面積；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值，注意自變量的取值范圍．
點評：運用二次函數(shù)知識求最值問題，常常用公式法或配方法求解．注意自變量的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如精英家教網(wǎng)何設(shè)計并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈．為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設(shè)計如圖所示的一個矩形的養(yǎng)雞圈．設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈。為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設(shè)計如圖所示的一個矩形的養(yǎng)雞圈。設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•甌海區(qū)一模）如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈．為了節(jié)約材料，同時要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準備設(shè)計如圖所示的一個矩形的養(yǎng)雞圈．設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

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