Question

28、（1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是

a²-b²

（寫(xiě)成多項(xiàng)式的形式）；
（2）如圖乙所示，若將陰影部分裁剪下來(lái)重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是

a+b

，寬是

a-b

，面積是

（a+b）（a-b）

（寫(xiě)成兩式乘積形式）；
（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）利用公式計(jì)算（-2x+y）（2x+y）=

y²-4x²

．

Answer 1

分析：（1）利用正方形的面積公式就可求出；
（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬由面積公式就可求出面積；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．

解答：解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a²-b²；

（2）a+b，a-b，（a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-b）=a²-b²（等式兩邊交換位置也可）；

（4）①解：原式=（10+0.2）×（10-0.2），
=10²-0.2²，
=100-0.04，
=99.96；
②解：原式=（y+2x）（y-2x）
=（y）²-（2x）²，
=y²-4x²．
故答案是：（1）a²-b²
（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a²-b²
（4）y²-4x²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．對(duì)于有圖形的題同學(xué)們注意利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀．