【題目】如圖,已知點(diǎn)P(2m-1,6m-5)在第一象限的角平分線OC 上,AP⊥BP,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn) B在y 軸上.
(1)求點(diǎn)P 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時,OA+OB的值是否發(fā)生變化?若變化,求出其變化范圍;若不變,求出這個定值.
【答案】(1)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1,1);(2) OA+OB 的值不發(fā)生變化,其值為 2.
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)第一象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列方程求解;
(2)作 PD⊥x 軸于點(diǎn) D,PE⊥y 軸于點(diǎn) E,證△PAD≌△PBE,可得OA+OB=2.
解:(1)由題意,得 2m-1=6m-5.解得 m=1,
∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1,1)
(2)作 PD⊥x 軸于點(diǎn) D,PE⊥y 軸于點(diǎn) E,
則△PAD≌△PBE,
∴AD=BE,
∴OA+OB=OD+AD+OB=OD+BE+OB=OD+OE=2,為定值,
故 OA+OB 的值不發(fā)生變化,其值為 2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知P(3,3),點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,∠APB=90°,則OA+OB=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在解決關(guān)于x,y的二元一次方程組 時,小明由于粗心,把c寫錯解得 ,小紅正確地解得 ,求a2b﹣ab2﹣c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖2,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE,CF交于D,則以下結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.正確的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,某學(xué)校計劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD的地面.已知這個矩形操場地面的長為100m,寬為80m,圖案設(shè)計如圖所示:操場的四角為小正方形,陰影部分為四個矩形,四個矩形的寬都為小正方形的邊長,在實(shí)際鋪設(shè)的過程總,陰影部分鋪紅色地面磚,其余部分鋪灰色地面磚.
(1)如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍,那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米?
(2)如果灰色地面磚的價格為每平方米30元,紅色地面磚的價格為每平方米20元,學(xué),F(xiàn)有15萬元資金,問這些資金是否能購買所需的全部地面磚?如果能購買所學(xué)的全部地面磚,則剩余資金是多少元?如果不能購買所需的全部地面磚,教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一些書分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一名同學(xué)就得不到3本,問共有幾名同學(xué),有多少本書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 延長線段AB與延長線段BA表示同一種含義
B. 延長線段AB到C,使得AC=BC
C. 延長線段AB與反向延長線段BA表示同一種含義
D. 反向延長線段AB到C,使AC=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)﹣9+(+ )﹣(﹣12)+(﹣5)+(﹣ )
(2)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(3)﹣ + ÷(﹣2)×(﹣ )
(4)﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|
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