Question

若方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有兩個(gè)解，則a的取值范圍是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   0＜a＜1或a＞1
3. C.
   a＞1
4. D.
   不存在這樣的a

Answer 1

C
分析：根據(jù)方程a|x|=x+a（a＞0且a≠±1）有兩個(gè)解，可得知有一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根，然后分類(lèi)x的取值范圍即可求解．
解答：由方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有兩個(gè)解，可得知有一個(gè)正跟與一個(gè)負(fù)根，
當(dāng)x＞0時(shí)，解方程得：x=（a＞0且a≠±1），則a＞1；
當(dāng)x＜0時(shí)，解方程得：x=- （a＞0且a≠±1），則a＞-1．
綜上所述，∴a＞1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是正確分類(lèi)討論x的取值范圍．