Question

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x，求出AB=2x，AC=x，代入AB-AC=2-，求出x，即可求出BC．
解答：解：
過(guò)A作AD⊥BC于D，設(shè)AD=x，
∠ADC=∠ADB=90°，
∵∠C=45°，∠B=30°，
∴AB=2x，∠DAC=45°=∠C，
∴CD=AD=x，
在Rt△CDA中，由勾股定理得：AC=x，
在RT△BDA中，由勾股定理得：BD=x，
∵AB-AC=2-，
∴2x-x=2-，
∴x=1，
∴BC=CD+BD=1+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．