精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，直線a、b分別與∠A的兩邊相交，且a∥b．下列各角的度數關系正確的是（　�。�

A. ∠2+∠5＞180° B. ∠2+∠3＜180° C. ∠1+∠6＞180° D. ∠3+∠4＜180°

【答案】A

【解析】分析：先根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據鄰補角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據兩直線平行，同旁內角互補表示出∠3+∠4，從而得解．

詳解：根據三角形的外角性質，∠3=∠1+∠A．

∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B選項錯誤；

∵a∥b，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A選項正確；

∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故C選項錯誤；

∵a∥b，∴∠3+∠4=180°，故D選項錯誤．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是否對稱軸，AB∥CD，則下列結論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線上一點為端點作射線，使，在同一個平面內將一個直角三角板的直角頂點放在點處.（注：）

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數為______；

（2）如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分，求的度數；

（3）如圖3，將直角三角板繞點任意轉動，如果始終在的內部，請直接用等式表示和之間的數量關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補.

（1）如圖①，若AB=AC，且∠A=90°，證明：DE=DF；

（2）如圖②，若AB=AC，那么（1）中的結論是否成立？請說明理由.

（3）如圖③，若，探索線段DE與DF的數量關系，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直接寫出結果

（1）﹣7﹣3＝

（2）2.5-(-3.5)=

（3）-1=

（4）÷（﹣2）＝

（5）﹣（﹣5）2＝

（6）|+7|﹣|﹣5|＝

（7）- 3xy－4xy ﹦

（8）3x－2＋3﹦

（9）＋ ﹦

（10）6-5﹦

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.

（提出問題）三個有理數、、滿足，求的值.

（解決問題）

解：由題意，得、、三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數，

①、、都是正數，即、、時，則：

②當、、中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設、、，則，，綜上所述，值為或.

（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：

（1）三個有理數、、滿足，求的值；

（2）若、、為三個不為的有理數，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，在第個圖形中，圖中圓點的個數為______。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程.

如圖，點、、在同一條直線上，，分別平分和.

（1）求的度數：

（2）如果，求的度數.

解：（1）如圖，因為是的平分線，

所以.

因為是的平分線，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因為

所以 ④

則： ⑤ ⑥ .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象經過點（0，1）坐標平面內有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）

（1）用a表示k；

（2）試說明拋物線圖象一定經過（4,1）；

（3）求拋物線頂點在x軸上方時，a的取值范圍；

（4）寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數與a的對應取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案