如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四邊形BCED的面積.
∵AD∶DB＝3∶2
∴AD:AB=3:5
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∴
∴（6分）
∵
∴
∴四邊形BCED的面積S=50-18=32(10分)
由已知條件可證得△ADE∽△ABC，則，再根據(jù)已知條件，得出，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方得出△ABC面積，然后得出四邊形BCED的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊AC的點為B＇，若△B＇FC與△ABC相似，那么BF＝          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小強想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得直立的標桿長0.8m,其影長為1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高
                                                                                                                                                 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，點分別在邊上，∥，＝6，=2，當面積是3時，則梯形的面積是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

阜寧到南京之間的距離約為240千米，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于
A．一根火柴的長度B．一根筷子的長度C．一支鉛筆的長度D．一支鋼筆的長度

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結BD，且∠ABD =∠ACB.

小題1:求證：△ABD∽△ACB；
小題2:若AD=5，AB= 7，求AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在
AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（Ⅰ）求證：直線BF是⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.70 m，他的影長為3.40m，小剛比小明高30cm，此刻小明的影長是________ m．

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