矩形紙ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是______．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=
1
2
AC，∠ABC=90°，
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=
AC2-AB2
=
42-22
=2
3

∴矩形的面積為：2×2
3
=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯誤的是（　�。�
A．AB=BCB．AC=BD
C．AO=BO=CO=DOD．BO=
1
2
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對圖②的探究結(jié)論為______，對圖③的探究結(jié)論為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　�。�
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，點(diǎn)M、N在AB邊上，且GH=
1
2
DC，MN=
1
3
AB．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連CE、AF，設(shè)CE、AF相交于G，則S四邊形BEGF：S四邊形ABCD等于（　　）
A．
1
4
B．
2
9
C．
1
6
D．
3
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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同步練習(xí)冊答案