【題目】如圖,兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③若平分,則平分;④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì),對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可.
(1)∵∠AOC=∠BOD=90°,
∴∠AOB=90°-∠BOC,∠COD=90°-∠BOC,
∴∠AOB=∠COD;
故本選項(xiàng)正確.
(2)只有當(dāng)OC,OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí),∠AOC+∠BOD=90°;
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
(3)∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠COB=45°,則∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD;
故本選項(xiàng)正確.
(4)∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD(已證);
∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線.
故本選項(xiàng)正確.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,若,,,下列結(jié)論:①;②;③;④與互補(bǔ);⑤,其中正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°,測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,等于10米,量得旗桿與樓之間距離為DB=36米,小強(qiáng)計(jì)算出了樓高,樓高AB是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,角BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M為AB邊中點(diǎn),N是AD上的動(dòng)點(diǎn).
①在圖上作出使得BN+MN的和最小時(shí)點(diǎn)N的位置,并說(shuō)明理由.
②求出BN+MN的最小值.(提示:Rt△ABC中,∠C=90°,則有AC2+BC2=AB2成立)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過(guò)格點(diǎn)的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的三角形.
(2)畫(huà)出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某體育用品商店,購(gòu)買(mǎi)50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元,購(gòu)買(mǎi)30根跳繩和50個(gè)毽子共用680元.
(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?
(2)該店在“元旦”節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷(xiāo)售.節(jié)日期間購(gòu)買(mǎi)100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷(xiāo)售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×9的方格圖中,ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,按下列要求作圖:
(1)在CD邊上找一格點(diǎn)E,使得AE平分∠DAB.
(2)在CD邊上找一格點(diǎn)F,使得BF⊥AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x-1=0,② ③x-(3x+1)=-5 中,不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________
(2)若不等式組 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù), 則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________(寫(xiě)出一個(gè)即可)
(3)若方程 3-x=2x,3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程,直接寫(xiě)出 m 的取值范圍.
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