【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)S△ABO=4,tan∠BAO=2求出AO、BO的長(zhǎng)度,再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn),求出點(diǎn)C的坐標(biāo),點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值. 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x,y),作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D,
∵tan∠BAO=2, ∴=2, ∵S△ABO=AOBO=4, ∴AO=2,BO=4,
∵△ABO≌△A′O′B, ∴AO=A′0′=2,BO=BO′=4, ∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn),CD⊥BO′,
∴CD=A′0′=1,BD=BO′=2, ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3,y=BD=2, ∴k=xy=32=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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【題目】學(xué)校舉行“紀(jì)念反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年”演講比賽,共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽,比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名,銀獎(jiǎng)3名,銅獎(jiǎng)4名.某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否獲獎(jiǎng),他應(yīng)該關(guān)注的是有關(guān)成績(jī)的 . (填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)
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【題目】先化簡(jiǎn),后求值:(3a2﹣4ab)﹣2(a2+2ab),其中a,b滿(mǎn)足|a+1|+(2﹣b)2=0.
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【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)
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