【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊BC上且CE=1，長(zhǎng)為的線段MN在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形BMNE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則tan∠MBC的值是 ．

【答案】
【解析】解：作EF∥AC且EF= ， 連結(jié)DF交AC于M，在AC上截取MN= ， 延長(zhǎng)DF交BC于P，作FQ⊥BC于Q，
則四邊形BMNE的周長(zhǎng)最小，
由∠FEQ=∠ACB=45°，可求得FQ=EQ=1，
∵∠DPC=∠FPQ，∠DCP=∠FQP，
∴△PFQ∽△PDC，
∴ =，
∴ =，
解得：PQ= ，
∴PC= ，
由對(duì)稱性可求得tan∠MBC=tan∠PDC==．
所以答案是 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題(已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明將他的7次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)按順序繪成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，依此來(lái)觀察自己近期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況和成績(jī)的進(jìn)步情況．

（1）甲、乙兩幅統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)相同嗎？甲圖和乙圖給人造成的感覺(jué)各是什么？

（2）若小明要向他的父母說(shuō)明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂蟮那闆r，他將向父母展示哪幅統(tǒng)計(jì)圖，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算．

（1）﹣7+13﹣6+20；

（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0；

（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；

（4）﹣36×（）；

（5）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）；

（6）8a+2b﹣2（5a﹣2b）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1 000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè)．結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過(guò)半數(shù)，達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%．圖l、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，下列判斷：①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200人；②小學(xué)、初中、高中學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大；③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%；④高中生800米跑達(dá)標(biāo)率超過(guò)70%．其中判斷正確的有（　�。�
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以O(shè)B為直徑畫圓M，過(guò)D作⊙M的切線，切點(diǎn)為N，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，已知AE=5，CE=3，則DF的長(zhǎng)是（　�。�

A.3
B.4
C.4.8
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：AB＝CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】”4.20蘆山地震”發(fā)生后，各地積極展開(kāi)抗震救援工作，一支救援車隊(duì)經(jīng)過(guò)如圖1所示的一座拱橋，拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m，將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），拱橋的拱頂在y軸上．
（1）求拱橋所在拋物線的解析式；
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2米的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高2.4m的三輛汽車（隔離帶與內(nèi)側(cè)汽車的間隔、汽車間的間隔、外側(cè)汽車與拱橋的間隔均為0.5m）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把△ABC進(jìn)行平移，得到△A′B′C′，使點(diǎn)A與A′對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A′B′C′；

（2）線段AA′與線段CC′的位置關(guān)系是：　 　；（填“平行”或“相交”）

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？

（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)PQ不平行于CD時(shí)，有PQ=CD．

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