如圖，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
（1）試求sin∠BAD的值；
（2）若菱形ABCD的面積為100，試求其兩條對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)．

【答案】分析：令A(yù)H=3k，DH=2k，根據(jù)勾股定理求得BH的值，再根據(jù)三角函數(shù)公式求得sin∠BAD的值，根據(jù)面積公式求得k的值，再根據(jù)勾股定理求得BD的值，根據(jù)面積公式求得AC的值．
解答：解：（1）令A(yù)H=3k，DH=2k，
由菱形ABCD得AB=AD=5k，
則在Rt△ABH中，，
∴；

（2）∵100=AD•BH=5k•4k，
∴，
又在Rt△BDH中，，
∵，
∴AC=20．
點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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