Question

4．若x，y為實數，且滿足（x+2y）²+$\sqrt{y+2}$=0，則x^y的值是$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 因為，（x+2y）²≥0，$\sqrt{y+2}$≥0，所以可利用非負數的和為0的條件分析求解．

解答 解：∵（x+2y）²+$\sqrt{y+2}$=0，
且（x+2y）²≥0，$\sqrt{y+2}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴x^y=4^-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查了解二元一次方程組、非負數的和為0的條件、負指數冪，解題的關鍵是理解幾個非負數的和為0的條件是各自為0