Question

【題目】求證：等腰三角形底邊中線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等.

（1）在所給圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意畫(huà)出圖形.

（2）根據(jù)所畫(huà)圖形寫(xiě)出已知、求證.

（3）寫(xiě)出證明過(guò)程.

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知與求證，然后證明：由AB=AC，D為BC中點(diǎn)，利用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)得到AD為頂角的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等即可得到PE=PF得證．

試題解析：

（1）

（2）已知：在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線(xiàn)，點(diǎn)P是AD上任意一點(diǎn)，PE⊥AB垂足為點(diǎn)E,PF⊥AC垂足為點(diǎn)F

求證：PE=PF

（3）在中，AB=AC,AD是底邊BC上的中線(xiàn)

∠BAD=∠CAD

PE⊥AB垂足為點(diǎn)E,PF⊥AC垂足為點(diǎn)F.

∠AEP=∠AFP=90°

在

PE=PF