【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．

（1）求證：△ABF∽△COE；

（2）當O為AC邊中點， 時，如圖2，求的值；

（3）當O為AC邊中點， 時，請直接寫出的值．

【答案】（1）證明見解析；

（2）；

（3）

【解析】試題分析：（1）要求證：△ABF∽△COE，只要證明∠BAF=∠C，∠ABF=∠COE即可．（2）作OH⊥AC，交BC于H，易證：△OEH和△OFA相似，進而證明△ABF∽△HOE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可得出所求的值．同理可得（3）=n．

試題解析：（1），

．

．

，

，

．

；

（2）作，交的延長線于．

， 是邊的中點， ．

由（1）有， ， ．

， ，

又， ． /span>， ．

， ， ，

， ．

（3）由（2）得．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對兩實數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數(shù)，且，求滿足條件的所有，的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學，交談一會，返回途中在讀報廳看了一會報．下圖是根據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下列問題：

（1）小明在距家多遠遇見同學的，交談了多少時間？

（2）讀報廳離家多遠？

（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

∴x+≥2

當且僅當x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若x＞0，函數(shù)y＝2x+，當x為何值時，函數(shù)有最小值，并求出其最小值．

（2）當x＞0時，式子x2+1+≥2成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，－3）．

（1）求這個二次函數(shù)的函數(shù)解析式；

（2）當x取何值時，函數(shù)y的值隨著x的增大而增大；

（3）當x取何值時，函數(shù)的值為0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點P，連接BP，交AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測得：當水面寬AB=1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求ED的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）隨時間的增加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低．

小帶根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學習函數(shù)的經(jīng)驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示飲酒后的時間（小時）．

下表記錄了6小時內(nèi)11個時間點血液中酒精含量y（毫克/百毫升）隨飲酒后的時間x（小時）（x＞0）的變化情況．

下面是小帶的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以上表中各對數(shù)值為坐標描點，圖中已給出部分點，請你描出剩余的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數(shù)圖象；

（2）觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式；

（3）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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