Question

13、請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來分解，這個(gè)多項(xiàng)式是：

例如：x³y-2x²y²+xy³只要能進(jìn)行提公因式和公式法就可

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)結(jié)論開放性題目，可以逆推：例如將xy（x-y）²展開，得x³y-2x²y²+xy³．

解答：解：xy（x-y）²=x³y-2x²y²+xy³．
故既能用提公因式法，又能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式為x³y-2x²y²+xy³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．