Question

下列說法錯誤的是

1. A.
   順次連接梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形
2. B.
   順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
3. C.
   順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形
4. D.
   順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

Answer 1

A
分析：根據(jù)三角形的中位線定理可證明：順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形．
根據(jù)上述結(jié)論進(jìn)行判斷即可．
解答：A中，梯形的對角線不一定相等或垂直，所以得到的只能說是平行四邊形，錯誤；
B中，菱形的對角線互相垂直，所以得到的是矩形，正確；
C中，矩形的對角線相等，所以得到的四邊形是菱形，正確；
D中，正方形的對角線相等且垂直，所以得到的四邊形既是矩形又是菱形，既是正方形，正確．
故選A．
點(diǎn)評：能夠利用三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形．要理解并記住這些結(jié)論，根據(jù)這些結(jié)論進(jìn)行判斷．