【題目】已知拋物線yax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點(11)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①a+c1;②b24ac≥0;③當(dāng)a0時,拋物線與x軸必有一個交點在點(1,0)的右側(cè);④拋物線的對稱軸為x=﹣.其中結(jié)論正確的個數(shù)有( 。

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

①將點(11)和(1,0)代入函數(shù)解析式即可求得ac;
②由已知點可知拋物線與x軸必有一個交點,則△=b24ac≥0;
③拋物線開口向下,并且與x軸有一個交點(1,0),又經(jīng)過點(1,1),則拋物線與x軸必有一個交點在點(1,0)的右側(cè);
④根據(jù)對稱軸的關(guān)系式即可得到x=﹣=﹣

①∵經(jīng)過點(1,1)和(﹣1,0),

a+b+c1ab+c0,

b,a+c;

②∵拋物線經(jīng)過點(﹣1,0),

∴△=b24ac≥0;

③∵a0,拋物線與x軸的一個交點為(﹣1,0),又經(jīng)過點(1,1),

∴拋物線與x軸必有一個交點在點(1,0)的右側(cè);

④對稱軸為x=﹣=﹣

∴②③④都正確,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017山東日照已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①拋物線過原點;

4a+b+c=0;

a﹣b+c<0;

④拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,b);

⑤當(dāng)x<2時,yx增大而增大.

其中結(jié)論正確的是(

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球,每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上數(shù)字記為點的橫坐標(biāo),第二次摸出的球上數(shù)字記為點的縱坐標(biāo).

(1)請問兩次摸球后所有可能的點的坐標(biāo)有幾個,并用列表法或樹狀圖法說明;

(2)求這樣的點落在以M(2,2)為圓心,半徑為2的圓內(nèi)的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4BC6,過對角線交點OEFACAD于點E,交BC于點F,則DE的長是( 。

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知的直徑,上一點,

)如圖①,過點的切線,與的延長線交于點,求的大;

)如圖②,上一點,延長線與交于點.若,求的大。

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠OAC58°

(Ⅰ)如圖①,過點C作⊙O的切線,與BA的延長線交于點P,求∠P的大;

(Ⅱ)如圖②,PAB上一點,CP延長線與⊙O交于點Q.若AQCQ,求∠APC的大小.

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【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機采訪部分深圳市民,對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A.高度關(guān)注

m

0.1

B.一般關(guān)注

100

0.5

C.不關(guān)注

30

n

D.不知道

50

0.25

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為   人,m   ,n   ;

(2)根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請估計在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān),其中兩個分別控制A、B

電燈,另兩個分別控制C、D兩個.已知電燈、扇均正常,且處于不工作狀態(tài),開

關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知.

1)若四個開關(guān)均正常,則任意按下一個開關(guān),正好一燈亮的概率是多少?

2)若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了,則任意按下兩個開關(guān),正好一燈亮和一個扇轉(zhuǎn)的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明

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【題目】解方程:

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