Question

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元． ①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．

Answer 1

【答案】
（1）解：若商店經(jīng)營(yíng)該商品不降價(jià)，則一天可獲利潤(rùn)100×（100﹣80）=2000（元）
（2）解：①依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160

即x2﹣10x+16=0

解得：x1=2，x2=8

經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合題意，

答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；②依題意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）

∴y=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250

畫草圖：

觀察圖象可得：當(dāng)2≤x≤8時(shí)，y≥2160

∴當(dāng)2≤x≤8時(shí)，商店所獲利潤(rùn)不少于2160元

【解析】（1）利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量；（2）根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法表示出關(guān)系式，解方程、畫圖回答問題．