Question

武漢市某校組織甲、乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動(dòng)，若甲班做2小時(shí)，乙班做3小時(shí)則恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小時(shí)后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨(dú)完成，則乙班所用的時(shí)間恰好比甲班單獨(dú)完成全部工作的時(shí)間多1小時(shí)，問(wèn)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲、乙兩班各需多少時(shí)間．

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：甲做兩小時(shí)的工作總量+乙做3小時(shí)的工作總量=0.5；甲做兩小時(shí)的工作總量+乙做（甲用的時(shí)間+1）小時(shí)的工作總量=1．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)做需x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需y小時(shí)完成，
則

2 x + 3 y =0.5 2 x + x+1 y =1

，
解得x=8或1（1不合題意，舍去）y=12，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8，y=12是原方程的解．
答：甲單獨(dú)做需8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．