Question

如果10^b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d(n)，由定義可知：10^b＝n與b＝d(n)所表示的是b、n兩個量之間的同一關系．

(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d(10)＝________，d(10^－2)＝________；

(2)勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：

若m、，n為正數(shù)，則d(mn)＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m)－d(n)．

根據(jù)運算性質(zhì)，填空：

＝________(a為正數(shù))，若d(2)＝0.3010，則d(4)＝________，d(5)＝________，d(0.08)＝________；

(3)下表中與數(shù)x對應的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．

Answer 1

答案：
解析：

(1)1，－2(每空1分)　2分 　　(2)　3，0.6020，0.6990，－1.097(每空1分)　6分 　　(3)若d(3)≠2a－b，則d(9)＝2d(3)≠4a－2b， 　　D(27)＝3d(3)≠6a－3b 　　從而表中有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設矛盾 　　∴d(3)＝2a－b　8分 　　若d．(5)≠a＋c，則d(2)＝1－d(5)≠1－a－c 　　∴d(8)＝3d(2)≠3－3a－3c 　　d(6)＝d(3)＋d(2)≠1＋a－b－c 　　表中也有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設矛盾 　　∴d(5)＝a＋c　10分 　　∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是錯誤的，應糾正為： 　　D(1.5)＝d(3)＋d(5)－1＝3a－b＋c－1　11分 　　D(12)＝d(3)＋2d(2)＝2－b－2c　12分 　　注：如果僅指出錯誤的勞格數(shù)，未說明理由，則每指出1個給1分．