精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到等邊△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，則等邊△OAnBn的邊長為
 
．
分析：根據(jù)題意，分析可得下一個三角形的邊都是上個三角形的高，依次找到規(guī)律解答．
解答：解：∵等邊△OAB的邊長為1，
∴OA1=
12+(
1
2
)2
=
3
2
，
∵下一個三角形都是上個三角形的高，
∴OA2=
3
2
×
3
2
，
得OAn=(
3
2
)n．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，還考查總結(jié)規(guī)律的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊，按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長；
（3）直接寫出△OAnBn的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊逆時針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市西南師大附中初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊
△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．
（1）求線段OA2的長；
（2）若再以O(shè)A2為邊逆時針作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進
行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，┉，△OAnBn，（如圖），求△OAnBn，的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案