【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB邊相切的動(dòng)圓與BC、CA分別相交于點(diǎn)M、N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，設(shè)MN的中點(diǎn)為P，⊙P與AB的切點(diǎn)為D，連接PD，連接CP，CD，則有PD⊥AB；

∵AB=13，AC=12，

∴BC= =5．

∵PC+PD=MN，

∴PC+PD≥CD，MN≥CD．

∴當(dāng)MN=CD時(shí)，MN有最小值．

∵PD⊥AB，

∴CD⊥AB．

∵ ABCD= BCAC，

∴CD= = = ．

∴CD的最小值 ．

∴MN的最小值為 ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為5，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于E，連接DE，則△BDE的面積的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，B，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸．
（2）連接AC、BC，在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M，使△ABM與△ABC的面積相等．
（3）在x軸下方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在對(duì)稱軸的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)D、E分別作x軸的垂線，垂足分別為G、F，當(dāng)矩形DEFG中DE=2DG時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級(jí)學(xué)生課外活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校若干名學(xué)生，調(diào)查他們喜歡各類課外活動(dòng)的情況（課外活動(dòng)分為四類：A﹣﹣喜歡打乒乓球的人，B﹣﹣喜歡踢足球的人，C﹣﹣喜歡打籃球的人，D﹣﹣喜歡其他的人），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息完成下列問(wèn)題：
（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該校七年級(jí)共有600人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中喜歡打乒乓球的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，、、都是射線，，與互為余角．

（1）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）與有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：，，，，…，則第8個(gè)等式是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案