【題目】如圖，平面坐標(biāo)內(nèi)，矩形的頂點(diǎn)、、，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，的半徑為1，當(dāng)圓心在拋物線上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)______次．

【答案】3

【解析】

先利用拋物線的解析式求出P,Q的坐標(biāo)，然后分析P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，從中找到與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況即可．

∵

∴令

解得

∴

令

解得

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)為

當(dāng)P開始運(yùn)動(dòng)到剛與AD邊接觸時(shí)，此時(shí)與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)；

當(dāng)P繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)始終與矩形有兩個(gè)公共點(diǎn)，直到P運(yùn)動(dòng)到拋物線頂點(diǎn)（0，-1）結(jié)束；

當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)；

當(dāng)P點(diǎn)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到時(shí)，此時(shí)與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)；

之后P再繼續(xù)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)與矩形產(chǎn)生公共點(diǎn)

所以整個(gè)過程中出現(xiàn)了3次

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點(diǎn)C（3，2），連接OC．以OC為對(duì)稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′、B，則k的值是（　�。�

A. 9B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．

（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且滿足，連接、，與邊交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：

時(shí)間x（天）

1≤x≤7

8≤x≤14

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AB．C內(nèi)接于⊙0，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）判斷直線CD與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由

（2）若⊙0的半徑為1，求陰影部分面積．

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