【題目】如圖,正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)函數(shù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
【答案】(1);(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2).﹣2<x<0或x>2.
【解析】
(1)設(shè)A(m,2),將A縱坐標(biāo)代入正比例解析式求出m的值,確定出A坐標(biāo),代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例解析式.
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo),由A與B橫坐標(biāo),利用圖象即可求出當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
(1)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2),代入y1=x得:m=2,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2).
代入得:k=2×2=4.
∴反比例函數(shù)的解析式為.
(2)當(dāng)y1=y2時(shí),,解得:x=±2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2).
∴由圖象可知,當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍是:﹣2<x<0或x>2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初一年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生,對(duì)5種活動(dòng)形式:A、跑步,B、籃球,C、跳繩,D、乒乓球,E、武術(shù),進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,每個(gè)學(xué)生只能選擇一種運(yùn)動(dòng)行駛,調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果初一年級(jí)有900名學(xué)生,估計(jì)喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的有多少人?
(3)某次體育課上,老師在5個(gè)一樣的乒乓球上分別寫(xiě)上A、B、C、D、E,放在不透明的口袋中,每人每次摸出一個(gè)球并且只摸一次,然后放回,按照球上的標(biāo)號(hào)參加對(duì)應(yīng)活動(dòng),小明和小剛是好朋友,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法的方法,求他倆恰好是同一種活動(dòng)形式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在OA上的點(diǎn)D處,已知折痕CE=5,且4AE=3AD.
①判斷△OCD與△ADE是否相似,請(qǐng)說(shuō)明理由。
②求直線(xiàn)CE與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。
③是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l,使直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線(xiàn)CE與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形相似,如果存在,請(qǐng)求出其解析式,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列一組方程:①;②;③;④;…
它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),我們稱(chēng)這類(lèi)一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”,則的值為________,第個(gè)方程為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,
(1)圖1中共有_______對(duì)相似三角形;
(2)已知,請(qǐng)求出的長(zhǎng);
(3)在(2)的情況下,如果以為軸,為軸,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系(如圖2),若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段運(yùn)動(dòng),點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線(xiàn)段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng):設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒是否存在點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,則tan∠BDE的值等于( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線(xiàn)角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí),肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線(xiàn)AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6
4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1
活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8
4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)填空:a= ,b= ,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?
(3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A(﹣6,6),B(﹣8,2),C(﹣4,0),D(﹣2,4).
(1)畫(huà)出一個(gè)四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:2的位似圖形.
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( ),D′( ).
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