一個(gè)n邊形（n＞3）有 ________條對(duì)角線；若某一個(gè)多邊形對(duì)角線條數(shù)為170條，則它的內(nèi)角和為 ________．

    3240°
分析：多邊形對(duì)角線有公式為，第二問代入公式求出邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和公式180°（n-2）可求出答案．
解答：一個(gè)n邊形有條對(duì)角線
=170
n=20或n=-17（舍去）
內(nèi)角和為：180°×（20-2）=3240°
故答案為；3240°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形對(duì)角線公式以及內(nèi)角和公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、一個(gè)100邊形的外角和為
360°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為
36°
，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
144°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2012°，這是一個(gè)
14
14
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，完成相應(yīng)的填空：
（1）雙循環(huán)與單循環(huán)問題：
小田是個(gè)足球迷，他發(fā)現(xiàn)有的比賽是單循環(huán)的，就是每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)之間只賽一場(chǎng)；有的比賽是雙循環(huán)的，每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)按主客場(chǎng)要賽兩場(chǎng)，同時(shí)小田又是個(gè)數(shù)學(xué)迷，他想探究如果有n（n≥2）個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)比賽，一共要賽多少場(chǎng)？
①小田覺得從特殊情況入手可能會(huì)找到靈感，于是他取n=2，要賽2場(chǎng)；n=3，賽6場(chǎng)；n=4，賽12場(chǎng)；那么n=5，要賽
20
20
場(chǎng)…，由此得出，n（n≥2）個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)比賽，一共要賽
n（n-1）
n（n-1）
場(chǎng)．
②聰明的小田由①中的結(jié)論，很快地得出n（n≥2）個(gè)球隊(duì)單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)為
n(n-1)
2
n(n-1)
2
；
（2）知識(shí)遷移：①平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫
45
45
條不同的直線．②一個(gè)n邊形（n≥3）有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則n=
5
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，它的內(nèi)角和是
540°
540°
．

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