【題目】某校七、八年級(jí)各有10名同學(xué)參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>
七年級(jí):89,92,92,92,93,95,95,96,98,98
八年級(jí):88,93,93,93,94,94,95,95,97,98
整理得到如下統(tǒng)計(jì)表
年級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
七年級(jí) | 98 | 94 | a | m | 7.6 |
八年級(jí) | 98 | n | 94 | 93 | 6.6 |
根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題
(1)填空:a= ;m= ;n= ;
(2)兩個(gè)年級(jí)中, 年級(jí)成績(jī)更穩(wěn)定;
(3)七年級(jí)兩名最高分選手分別記為:A1,A2,八年級(jí)第一、第二名選手分別記為B1,B2,現(xiàn)從這四人中,任意選取兩人參加市級(jí)經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率.
【答案】(1)94;(2)94,92,94;八;(3)
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解;
(2)根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷;
(3)畫樹狀圖展示所有12等可能的結(jié)果數(shù),再找出這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.
(1)n=(88+93+93+93+94+94+95+95+97+98)=94(分);
把七年級(jí)的10名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列,最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是:=94(分),
則中位數(shù)a=94;
七年級(jí)的10名學(xué)生的成績(jī)中92分出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)為92分;
(2)七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同,但八年級(jí)的方差較小,
所以八年級(jí)的成績(jī)穩(wěn)定;
(3)列表得:
乙 甲 | A1 | A2 | B1 | B2 |
A1 | (A1,A2) | (A1,B1) | (A1,B2) | |
A2 | (A2,A1) | (A2,B1) | (A2,B2) | |
B1 | (B1,A1) | (B1,A2) | (B1,B2) | |
B2 | (B2,A1) | (B2,A2) | (B2,B1) |
共有12種等可能的結(jié)果,這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的有8種情況,
∴P(這兩人分別來(lái)自不同年級(jí)的概率)=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰5”中C的位置是有理數(shù)___,﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的___位置.其中兩個(gè)填空依次為( 。
A. 24,C B. 24.A C. 25,B D. ﹣25,E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn),為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn),;②作直線交于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接DE,把△DCE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,當(dāng)△BEC′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+1相交于點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(3,﹣2),交x軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,若點(diǎn)D在直線AB上方的拋物線上,求△DAB的面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上,且點(diǎn)E(1,t)是射線CF上一點(diǎn),當(dāng)以C、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△CAE相似時(shí),求所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角△BAD中延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使,若,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段平移得到線段當(dāng)時(shí),點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀載體,通過(guò)圖象我們?nèi)菀装盐蘸瘮?shù)的整體性質(zhì).下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究.經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)、、的圖象如下圖所示.
(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個(gè)函數(shù)的圖象都是雙曲線,且分別關(guān)于直線、、對(duì)稱:三個(gè)函數(shù)解析式中分式部分完全相同,則圖象的大小和形狀完全相同,只有位置和對(duì)稱軸發(fā)生了變化.因此,我們可以通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫函數(shù)圖象.平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)、的圖象,分別寫出平移的方向和距離.
(2)探索思考:在所給的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫出函數(shù)圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì).
(3)拓展應(yīng)用:若直線過(guò)點(diǎn)、,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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