Question

在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，點(diǎn)E、P在BC邊上，點(diǎn)Q在
CD邊上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形對(duì)角線AC上，記該點(diǎn)為點(diǎn)F，再將
△CPQ沿PQ折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合.下列四個(gè)結(jié)論正確的有（ ▲）

(1)EF∥PQ          (2) 四邊形 PCQF是菱形     
(3)   (4)若射線EF經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則.

A． (1) (2)

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）（4）

Answer 1

D

由題意可得EF⊥AC,PQ⊥AC，推出EF∥PQ；由圖可知FC垂直且平分PQ，推出四邊形 PCQF是菱形；sin∠BCD=;∵F是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥CD ∴, ∴.故選D