Question

計算：①（16a³-8a²-4a）÷4a=________；②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

4a²-2a-1    4
分析：①利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果；
②先逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)將4²⁰⁰⁹改寫成4²⁰⁰⁸×4，再根據(jù)乘法的結(jié)合律將0.25²⁰⁰⁸與4²⁰⁰⁸結(jié)合，逆用積的乘方運算性質(zhì)，得出0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸=（0.25×4）²⁰⁰⁸=1，進而得出結(jié)果．
解答：①（16a³-8a²-4a）÷4a=4a²-2a-1；
②0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁹，
=0.25²⁰⁰⁸×4²⁰⁰⁸×4，
=（0.25×4）²⁰⁰⁸×4，
=1×4，
=4．
故答案為：4a²-2a-1；4．
點評：本題主要考查了多項式除以單項式、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方運算，難度中等．其中②運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)將4²⁰⁰⁹改寫成4²⁰⁰⁸×4，是解題的關(guān)鍵．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，再把所得的商相加．
同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．