【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分線,CD是高,AE,CD相交于點(diǎn)F,求證:∠CEF=∠CFE.

【答案】證明:∵∠ACB=90°,CD是高,
∴∠ACD+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,
∴∠ACD=∠B;
∵AE是角平分線,
∴∠CAE=∠BAE;
∵∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠BAE+∠B,
∴∠CFE=∠CEF
【解析】先根據(jù)在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高可得出∠ACD+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,故∠ACD=∠B,再根據(jù)AE是角平分線可知∠CAE=∠BAE,進(jìn)而可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為( 。

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解,則a=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校團(tuán)委組織80名新團(tuán)員為學(xué)校建“實(shí)踐活動園地”搬磚.女同學(xué)每人般3塊,男同學(xué)每人搬4塊,共搬了290塊.
(1)設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué),請你把表格補(bǔ)充完整:

男同學(xué)

女同學(xué)

總數(shù)

參加人數(shù)(名)

x

80

每人搬磚數(shù)(塊)

3

共搬磚數(shù)

290


(2)問80名新團(tuán)員中,男同學(xué)有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】多項(xiàng)式x2yxy2+3xy1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是( 。

A. 2,4B. 3,3C. 3,4D. 8,4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:x2﹣25=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這9名同學(xué)成績的(
A.眾數(shù)
B.中位數(shù)
C.平均數(shù)
D.極差

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠B=∠DAC,點(diǎn)E在BC上,△EAC是以EC為底的等腰三角形,AB=4,AE=3.

(1)判斷△ABC的形狀;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)共有50個,分成5組后其中前四組的頻數(shù)分別是3、17、15、5, 則第5組數(shù)據(jù)的頻率________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案