Question

從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：

         2=1×2，

         2+4=6=2×3，

         2+4+6=12=3×4，

2+4+6+8=20=4×5，

2+4+6+8+10=30=5×6，

2+4+6+8+10+12=42=6×7，

……

按此規(guī)律，

1.從2開始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加，其和是多少？

2.從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是多少

3.1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

 

Answer 1

 

1.4046132

2.S=N(N+1)

3.763542

解析:（1）∵1個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=1×（1+1），

2個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=2×（2+1），

3個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=3×（3+1），

…

∴2011個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，S=2011×（2011+1）=4046132；

（2）由上面可得出S=N(N+1);

（3）1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×（2012+1）-999×(999+1)=763542