【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（ ）cm2

A. 16.9B. 14.4C. 13.5D. 11.8

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC =1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2 +12 =x2 ，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，

∵△ABF的面積為30cm2，

∴BF=12cm，

在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；

由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，

∴BC=AD=13cm，

設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．

在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2 +12 =x2 ，

解得x=，

即DE=cm，

∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

抽取的彩色彈力球數(shù)n

500

1000

1500

2000

2500

優(yōu)等品頻數(shù)m

471

946

1426

1898

2370

優(yōu)等品頻率

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖

（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．

（4）現(xiàn)從第（3）問(wèn)所說(shuō)的袋子中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為，求取出了多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們用a表示不大于 a 的最大整數(shù)，用 a 表示大于 a 的最小整數(shù).例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；<2.5> 3 ，<4> 5 ，< 1.5> 1 .解決下列問(wèn)題：

（1） 4.5 ,< 3.5> .

（2）若x 2 ，則 < x> 的取值范圍是 ；若< y > 1，則 y 的取值范圍是 .

（3）已知 x, y 滿足方程組；求 x, y 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

一般地，在數(shù)軸上點(diǎn)，表示的實(shí)數(shù)分別為，（），則，兩點(diǎn)的距離．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)，表示的實(shí)數(shù)分別為-3，4，則記，，因?yàn)?/span>，顯然，兩點(diǎn)的距離．

若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則，所以，即．

解決問(wèn)題：

（1）直接寫出線段的中點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)　　　　 ；

（2）在點(diǎn)右側(cè)的數(shù)軸上有點(diǎn)，且，求點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的2倍，的中點(diǎn)和的中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，3秒后，，則點(diǎn)的速度為每秒　　　　 個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的平分線，∠EOD＝100°．

(1)請(qǐng)指出∠BOC的一個(gè)補(bǔ)角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.

（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？

（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)化簡(jiǎn)求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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