【題目】如圖，小華在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進30米到達C處，又測得頂部E的仰角為60°，求大樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

【答案】解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，
∴∠DEB=30°，
∴DE=DB=30米，
在Rt△EDG中，sin∠EDG= ，
∴EG=EDsin∠EDG=15 ≈25.98，
∴EF=25.98+1.5≈27.5，
答：大樓EF的高度約為27.5米．
【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEB=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)正弦的概念求出EG，計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反映的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．

(1)菜地離小濤家的距離是____km，小濤走到菜地用了____min，小濤給菜地澆水用了___min．

(2)菜地離玉米地的距離是____km，小濤從菜地到地用了____min，小濤給玉米地鋤草用了____min.

(3)玉米地離小濤家的距離是___km，小濤從玉米地走回家的平均速度是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OA繞點O逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度等于360°時，OA停止旋轉(zhuǎn)），同時OB繞點O以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)OA停止旋轉(zhuǎn)時，OB同樣停止旋轉(zhuǎn)）.求當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)多少秒，旋轉(zhuǎn)后的OA與OB形成的角度為50°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點M（0，2），直線y= x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，P、Q分別是線段OA，AB上的動點，則PQ+MP的最小值是 ．

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【題目】如圖，已知直線y= x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點C，經(jīng)過A、C兩點的拋物線與軸交于另一點B（1，0）．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）在直線y= x﹣2上方的拋物線上存在一動點D，連接AD、CD，設(shè)點D的橫坐標為m，△DCA的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得以M為圓心，以 為半徑的圓與直線AC相切？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在y軸的正半軸上存在一點P，使∠APB的值最大，請直接寫出當(dāng)∠APB最大時點P的坐標．

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【題目】如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，以大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，得四邊形ABEF.

求證：四邊形ABEF是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：

表一 表二

a

b

c

a

b

c

3

4

5

6

8

10

5

12

13

8

15

17

7

24

25

10

24

26

9

41

12

37

（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數(shù)，此時b、c的數(shù)量關(guān)系是_____________，

a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________；

（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數(shù)，此時b、c的數(shù)量關(guān)系是_____________，

a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是_________________________；

（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數(shù)關(guān)系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請直接利用這一規(guī)律計算：在Rt△ABC中，當(dāng)，時，斜邊c的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，，，求證：DF∥AC．

證明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），

∴∠3=∠4（等量代換）．

∴____________________（ ）．

∴∠C=∠ABD（ ）．

∵∠C=∠D（ ），

∴∠D=__________（ ）．

∴AC∥DF（ ）．

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