Question

如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）
（1）兩銳角之間的關(guān)系：

∠A+∠B=90

；
（2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線

CD=

1

2

AB

；
（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊的關(guān)系是

AC=

1

2

AB

；
（4）三邊之間的關(guān)系：

AC²+BC²=AB²

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解；
（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可求解；
（3）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解；
（4）根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：直角△ABC中，∠C=90°，
（1）兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90；
（2）∵D為斜邊中點(diǎn)，∴斜邊中線 CD=

1

2

AB；
（3）∵∠B=30°，∴∠B的對邊和斜邊的關(guān)系是 AC=

1

2

AB；
（4）三邊之間的關(guān)系：AC²+BC²=AB²．
故答案為：∠A+∠B=90；  CD=

1

2

AB；  AC=

1

2

AB；  AC²+BC²=AB²．

點(diǎn)評：本題綜合考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大．